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Introdução

Agora que já sabemos calcular os diferentes fusos horários entre os países do mundo, como visto na aula 03, devemos seguir adiante em nossa exploração pelo espaço geográfico.

Na aula de hoje, vamos explorar esse espaço na escala local, regional e na mundial, isto é, vamos trabalhar com as escalas geográficas e cartográficas.

Faremos um exercício de representação da escola em que estudamos para juntos aplicarmos o conceito de escalas na prática.

Esta aula responde a uma pergunta bem prática: como caber o mundo inteiro, ou a sua escola inteira, dentro de uma folha de papel sem perder a proporção real das coisas.

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O que são escalas?

As escalas estão ligadas, basicamente, à extensão do fenômeno que vamos estudar. Como assim? Lembra da primeira aula sobre os conceitos da Geografia? Nela vimos o lugar, a região, o território, o espaço geográfico.

Não vivemos no mundo inteiro, mas sim em parte dele, o lugar. Para entendermos o mundo, podemos fazer recortes, sem o qual ficaria difícil estudar todas as suas partes de uma só vez.

Quando olhamos o planeta através de um mapa, podemos dar um “zoom” e visualizar mais detalhadamente alguma cidade, uma região ou um país. Essa seria a escala geográfica, isto, a dimensão local, regional ou mundial do fenômeno que queremos estudar, como um derramamento de óleo ou a migração da população de um país para outro.

Já a escala cartográfica está ligada a representação, ao tamanho dos objetos que teremos em um mapa. Para que uma cidade inteira caiba em um mapa do tamanho de uma folha de seu caderno, teremos que reduzi-la milhares de vezes. Essa redução entre o tamanho real e o tamanho no papel é a escala cartográfica.

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Tamanho da escala cartográfica

A escala tem um tamanho que pode ser demonstrado por um número ou por uma reta gráfica. Como a escala representa uma proporção entre objetos e o papel, sabemos quantas vezes ele foi reduzido.

Observe essa planta baixa de uma casa qualquer. A escala utilizada é 1:50, ou seja, cada um centímetro no desenho corresponde a 50 centímetros na realidade. Quer dizer que esse tamanho de escala é recomendado para representar áreas com bastante detalhes.

Fonte: Organizado pelo autor.

Agora veja outro exemplo: o primeiro mapa abaixo está representado (desenhado) na escala de 1:10.000. Podemos ler isso da seguinte forma: um para dez mil. Isso significa que 1 centímetro no desenho (mapa) corresponde a 10 mil centímetros na realidade, isto é, no tamanho real dessa representação, nesse caso uma escola. Lembrando que 10.000 centímetros é igual a 10 metros, veremos isso adiante.

Fonte: Organizado pelo autor.

Agora temos outra escala, 1:25.000. A escola, nesse contexto, ficou um pouco menor, pois foi dividida 25 mil centímetros para caber no mapa.

Fonte: Organizado pelo autor.

Já na escala de 1:100.000, não conseguimos ver a escola com precisão, pois seu tamanho foi dividido 100 mil centímetros, ou 1000 metros, ou seja, 1 quilômetro!

Fonte: Fonte: Atlante elementare De Agostini. Novara: Instituto Geografico De Agostii, 1998, p.24.

Conclusão:

Quanto mais números tivermos na escala, mais o objeto que queremos representar foi dividido e menor a quantidade de detalhes no mapa.

Por outro lado, quando o número estiver mais próximo de 1:1, mais perto da realidade o mapa estará, quer dizer, maior será o número de detalhes. Veja o exemplo:

Fonte: Organizado pelo autor. Próximo

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Como as escalas são representadas?

As escalas são representadas de duas maneiras. A primeira delas é a escala numérica, que diz o quanto vale 1 centímetro na realidade.

A outra forma é a escala gráfica. Nela há uma reta graduada em segmentos que diz diretamente quanto vale 1 centímetro na realidade, conforme a figura abaixo:

Fonte: Organizado pelo autor.

A vantagem da escala gráfica é que podemos saber diretamente a medida real no mapa, basta medir com uma régua.

Repare que a escala gráfica tem uma vantagem prática sobre a numérica: se o mapa for fotocopiado ou impresso em um tamanho diferente do original, a escala numérica (1:10.000, por exemplo) fica incorreta, porque as distâncias no papel mudaram, mas o número não. Já a escala gráfica, por ser um desenho, é ampliada ou reduzida junto com o mapa, continuando confiável mesmo depois da cópia.

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O escalímetro: a régua de quem desenha mapas e plantas

Sabendo calcular a escala com a fórmula, você já consegue resolver qualquer questão de prova. Mas quem trabalha todos os dias com desenho técnico, arquitetos, engenheiros civis, topógrafos, urbanistas, não fica fazendo conta de cabeça a cada linha que traça. Existe um instrumento criado exatamente para isso: o escalímetro.

É uma régua de seção triangular, ou seja, se você olhar a ponta dela, vai ver um triângulo em vez de um retângulo achatado como nas réguas comuns. Essa forma não é só estética: ela permite que a régua tenha seis faces graduadas em vez de duas, cada face correspondendo a uma escala diferente, geralmente 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100 e 1:125 (existem também escalímetros para escalas maiores, como 1:250 até 1:1.250, usados em mapas de cidades e regiões).

Na prática, isso significa que quem desenha uma planta na escala 1:50 não precisa fazer a conta d = D/E para cada parede, cada porta, cada móvel. Basta virar o escalímetro até a face marcada "50" e medir direto, porque os números já graduados naquela face representam a distância real convertida. Se a parede mede 4 metros na realidade, a régua já mostra o ponto exato onde ela termina no papel, sem nenhuma divisão manual.

O mesmo princípio, converter automaticamente entre o real e o papel, é o que torna a escala um dos temas mais cobrados em concursos e vestibulares para cursos técnicos: quem vai trabalhar com mapas, projetos ou obras precisa dominar essa lógica de conversão antes mesmo de pegar em um escalímetro pela primeira vez. Mesmo com o desenho técnico hoje sendo feito majoritariamente em softwares como AutoCAD, o escalímetro continua em uso em canteiros de obra e visitas de campo, justamente por não depender de tela, bateria ou tomada.

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Generalização cartográfica: o que some quando o mapa encolhe

Você já deve ter notado, nos mapas anteriores, que a escola foi ficando cada vez mais "simples" conforme a escala diminuía: na escala grande dava para ver cada sala, cada corredor; na escala pequena, a escola virou só uma manchinha, ou nem apareceu mais. Isso não é um defeito do desenho, é um processo necessário chamado generalização cartográfica.

Nenhum mapa consegue mostrar a realidade inteira, com todos os seus detalhes, exceto em uma escala impossivelmente grande. Por isso, todo cartógrafo precisa tomar decisões sobre o que entra e o que sai do desenho conforme a escala diminui. Esse processo costuma envolver quatro operações principais.

A seleção decide o que aparece e o que é simplesmente descartado: um mapa rodoviário do Brasil não mostra ruas de bairro, só rodovias; um mapa do bairro não mostra cada árvore da calçada. A simplificação reduz a complexidade das formas sem descartá-las por completo: um rio cheio de curvas na realidade vira uma linha bem mais reta no mapa de pequena escala, e uma costa recortada em baías e enseadas vira um traço mais liso. O exagero faz o oposto do que se espera, aumentando de propósito o tamanho de algo que, na escala real, seria fino demais para aparecer: uma rodovia de poucos metros de largura é desenhada como uma linha grossa e colorida, bem maior do que sua largura real proporcional ao mapa, senão ela simplesmente desapareceria do desenho. E a classificação agrupa elementos parecidos sob um único símbolo: em vez de desenhar cada prédio de uma cidade, o mapa usa uma mancha cinza para "área urbana"; em vez de cada árvore, uma mancha verde para "vegetação".

É por isso que dois mapas do mesmo lugar, em escalas diferentes, não são versões "mais zoom" ou "menos zoom" um do outro, como uma foto digital. São desenhos com informações genuinamente diferentes: o mapa de escala pequena não é só uma versão reduzida do de escala grande, é um novo desenho, com escolhas próprias sobre o que merece ser mostrado.

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Do papel para a tela: escalas nos mapas que você já usa

Lembra da pergunta do começo da aula, sobre o Google Maps "crescer" quando você dá zoom? Agora dá para responder com precisão: não é o mapa que cresce, é a escala cartográfica que muda, e o processo de generalização cartográfica que você acabou de aprender acontece o tempo todo, de forma automática, dentro do aplicativo.

Mapas digitais como Google Maps, Waze e OpenStreetMap não desenham o planeta inteiro em tempo real cada vez que você mexe na tela. Eles funcionam com um sistema de níveis de zoom, numerados geralmente de 0 (o planeta inteiro cabendo na tela) até cerca de 20 (dá para ver o contorno de uma casa). Cada um desses níveis é, na prática, uma escala cartográfica diferente, com seu próprio conjunto de dados já processado e pronto para ser exibido: blocos de imagem chamados de "tiles".

É por isso que, ao afastar o zoom, os nomes das ruas menores e das lojas somem primeiro, e só depois somem os bairros, e só depois as cidades: cada nível de zoom passou por sua própria generalização cartográfica, decidida com antecedência por quem programou o serviço, exatamente como um cartógrafo decide o que aparece em um mapa impresso. A diferença é que, no papel, essa decisão é tomada uma única vez para aquele mapa; no aplicativo, existem dezenas de versões prontas, uma para cada nível de zoom, e o programa troca de uma para outra instantaneamente conforme você mexe os dedos na tela.

Muitos desses aplicativos ainda mostram, discretamente em um canto da tela, uma barrinha com uma medida (por exemplo, "50 m" ou "5 km"): é a escala gráfica que você aprendeu nesta aula, atualizada automaticamente a cada nível de zoom. Da próxima vez que você usar um mapa no celular, repare nela: é a mesma lógica da régua graduada, só que recalculada pelo próprio aplicativo a cada toque na tela.

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Como utilizar as escalas?

Para utilizar as escalas e poder reduzir ou aumentar objetos que caibam em uma folha de caderno por exemplo, temos que verificar uma simples transformação de unidades de medidas de comprimento. (Será visto mais detalhadamente nas aulas de Física).

No gráfico abaixo vemos que cada unidade de medida pode ser multiplicada ou dividida por 10.

Fonte: Organizado pelo autor.

Isso quer dizer 1 km multiplicado 3 vezes por 10 é igual a 1000 metros. Podemos facilitar a expressão.

Km – M, acrescentar 3 casas decimais. Ex: 3 km = 3.000 m.

Ou, ao contrário,

M – Km. Diminuir 3 casas decimais. Ex: 5.000 m = 5km.

Também utilizaremos bastante a conversão de Metros para centímetros:

M – Cm. acrescentar 2 casas decimais. Ex. 1m = 100cm.

Ou, ao contrário,

Cm – M. Diminuir 2 zeros. Ex: 600cm = 6m.

Da mesma forma, para transformar Km para cm, basta acrescentar ou diminuir 5 casas decimais.

Ex: 5km = 500.000cm.

Ex: 50.000cm = 0,5km.

Agora que já sabemos transformar unidades de medidas, vamos ver como descobrir os elementos da escala.

Toda escala será, por padrão, representada em centímetros e terá os seguintes elementos:

E = representa a escala (o número da razão);

d = distância no mapa (ou papel);

D = distância real na superfície terrestre;

Podemos estabelecer relações entre esses elementos, isto é, se tivermos dois deles, será fácil descobrir o terceiro.

D = E x d.

Vários exercícios solicitam a transformação das unidades na resposta, ou seja, você deverá transformar cm em m ou em km.

A escala também pode ser o resultado da divisão da distância real pela distância no papel.

E = D/d

Finalmente, para descobrir a distância no papel, dividimos a distância real pela escala.

d = D/E

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A escala e as representações cartográficas

Já sabemos que a escala é um dos elementos dos mapas (veremos as projeções na próxima aula). Agora vamos relembrar a importância dos mapas.

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE, existe diferentes formas de produzir mapas dependendo do objetivo do usuário. Exemplo:

• Encontrar a rua São Clemente, no bairro de Botafogo, a melhor escolha será uma planta da cidade na escala grande de 1:10.000;
• Localizar os bairros como o Leme, deverá utilizar uma carta da cidade de São Paulo na escala média de 1:50.000;
• Identificar as cidades vizinhas do Rio de Janeiro, como Niterói, deverá consultar um mapa do Estado do Rio de Janeiro na escala pequena, 1:1.000.000.

Isso quer dizer que, conforme a escala vai se aproximando da realidade (ou seja, do 1:1), o número da fração fica menor, a área representada diminui e o grau de detalhamento cartográfico aumenta. O caminho inverso também vale: quanto mais a escala se afasta do 1:1, maior o número da fração, maior a área representada e menor o detalhamento.

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A mesma ideia vista do espaço: imagens de satélite

A lógica da escala também aparece, com outro nome, nas imagens de satélite que monitoram o território brasileiro. Nesse caso, o conceito equivalente se chama resolução espacial: em vez de centímetros no papel para cada metro na realidade, o que importa agora é quantos metros do terreno cabem dentro de um único pixel da imagem.

O satélite Landsat, usado desde os anos 1970 para observar a superfície terrestre, produz imagens em que cada pixel corresponde a 30 metros por 30 metros na realidade: qualquer coisa menor do que isso, uma casa, uma árvore isolada, simplesmente não aparece, ela se mistura com tudo que estiver ao redor dentro daquele quadrado de 30 metros. Já satélites mais recentes, como os que alimentam o Google Earth em algumas regiões, chegam a menos de 1 metro por pixel, quase no nível de planta baixa.

O Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) usa exatamente esse princípio nos programas PRODES e DETER, que monitoram o desmatamento da Amazônia: quanto maior a resolução das imagens usadas, menores as clareiras de desmatamento que conseguem ser detectadas e denunciadas. Uma imagem de baixa resolução espacial pode não flagrar um desmatamento pequeno, do mesmo jeito que um mapa em escala pequena não mostra a rua onde você mora.

O Brasil tem participação direta nessa história: desde 1988 o país mantém, em parceria com a China, o programa CBERS (China-Brazil Earth Resources Satellite), uma série de satélites de sensoriamento remoto que reduziu a dependência brasileira de imagens compradas de outros países. Os satélites CBERS também trabalham com diferentes resoluções espaciais conforme o objetivo da missão: câmeras de resolução menor cobrem áreas maiores para monitoramento agrícola em larga escala, enquanto câmeras de resolução maior detalham regiões específicas, o mesmo tipo de escolha entre área coberta e nível de detalhe que você já viu valer para mapas em papel.

Ou seja: seja no papel, seja em uma tela de celular, seja em uma imagem tirada por um satélite a 700 quilômetros de altura, a mesma pergunta se repete: quanto do real cabe representado em cada unidade da imagem? Essa é a essência da escala, em qualquer um dos seus disfarces.

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O mapa do tamanho do território

Se escala pequena significa pouco detalhe, seria de imaginar que a escala perfeita, sem nenhuma perda de informação, seria a escala 1:1: um mapa exatamente do mesmo tamanho da área representada. O escritor argentino Jorge Luis Borges escreveu, em 1946, um conto de um único parágrafo chamado "Sobre o Rigor da Ciência", sobre um império cuja arte da cartografia atingiu tal perfeição que os cartógrafos construíram um mapa do tamanho exato do próprio Império, ponto por ponto coincidente com ele.

O problema é óbvio: um mapa do tamanho do território não serve para nada. Ele não cabe em lugar nenhum, não pode ser carregado, não ajuda ninguém a se localizar, porque para "ler" esse mapa seria preciso já estar em cima do próprio território que ele representa. No conto de Borges, as gerações seguintes, "menos afeitas ao estudo da Cartografia", concluem que o mapa é inútil e o abandonam à própria sorte, entregando-o "às Inclemências do Sol e dos Invernos".

Esse pequeno conto resume, de um jeito literário, exatamente o que você aprendeu nesta aula: a utilidade de um mapa não vem de reproduzir a realidade sem perdas, vem justamente do contrário, da escolha inteligente do que reduzir, do que generalizar e do que deixar de fora. Um mapa perfeito, sem nenhuma generalização cartográfica, seria tão grande e tão detalhado quanto o próprio mundo, e por isso mesmo, completamente inútil.

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Representações cartográficas

Globo - É uma representação cartográfica sobre uma superfície esférica, em escala pequena, geralmente de 1: 54.000.000. Veja aqui:

Fonte: Moreira e Sene (2016, p.32).

Mapa - Trata-se de uma representação no plano, normalmente em escala pequena, dos aspectos geográficos naturais, culturais e artificiais de uma determinada área.

Suas características são:

• Representação plana;
• Escala pequena na maioria das vezes;
• É delimitado por acidentes naturais ou limites políticos-administrativos;
• Destinado a fins temáticos, culturais ou ilustrativos. Veja aqui:

Fonte: Moreira e Sene (2016, p.32).

Carta - Trata-se, da mesma forma, de uma representação plana, em escala média ou grande e pode ser articulada de maneira sistemática com outras cartas para permitir uma visualização mais ampla do fenômeno ou da área escolhida. Clique

Fonte: Moreira e Sene (2016, p.32).

Planta - Conforme vimos no exercício sobre o tamanho da casa, a planta é utilizada para uma representação de uma área muito limitada e na escala grande, com bastante riqueza de detalhes.

Segundo o IBGE,

Veja a figura de uma planta:

Fonte: Moreira e Sene (2016, p.32).

Podemos resumir no quadro abaixo as distintas escalas e seus usos:

Tipo	Escalas
Plantas cadastrais, usadas para identificação de lotes no espaço urbano	1:1.000 a 1: 2.000
Mapas topográficos municipais	1:50.000 a 1: 250.000
Mapas de grandes regiões brasileiras	1:500.000 a 1:2.000.000
Mapas de grandes países como o Brasil	Escalas menores que 1:5.000.000

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Infográfico - Resumo

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Não existe pergunta boba, existe pergunta que não foi feita!

P: Por que a escala grande tem um número pequeno, enquanto a escala pequena tem um número grande? Isso confunde bastante a mente.

R: Ocorre que para que os objetos da realidade possam caber em uma folha de papel, por exemplo, eles precisam ser “diminuídos”. Sendo assim, eles terão novas medidas menores, e essas medidas são demonstradas em forma de fração, ou seja, de 1 para 10.000. Significa que o tamanho real foi reduzido 10 mil vezes. Agora, quando a escala é grande, como de 1:10, o objeto, pode ser uma casa ou quarto, foi pouco reduzido, por isso que o número embaixo da fração é pequeno. Quando este número é muito alto, como 1 milhão, a escala é pequena porque foi reduzido 1 milhão de vezes, por isso é chamado assim.

P: Queria saber mais sobre a diferença entre escala cartográfica e geográfica?

R: A noção de escala possui, claramente, outras questões que transcende a Geografia. Quando observamos fenômenos em diferentes tamanhos, como um derramamento de óleo, que pode abarcar uma região ou se dissipar por continentes. Ou quando estudamos na Física fenômenos no nível subatômico, vemos que suas leis são diferentes dos fenômenos, digamos, em escala “normal”.
A escala geográfica tem mais a ver com a extensão e a duração do fenômeno investigado. Uma variação da vegetação ou a migração de milhões de pessoas devido à guerra, como na Síria, possui uma escala mais ampla de análise, ao nível planetário. Já a escala cartográfica tem mais relação com a proporção matemática dos fenômenos que queremos representar. A noção de escala é bastante complexa e abrange a observação e análise de fenômenos no microcosmo, no mundo e, também, no vasto espaço sideral.

P: Tenho vontade de trabalhar com arquitetura, vou ter que saber sobre escala?

R: Sim, vai utilizar e trabalhar com plantas na escala grande todos os dias. Ao fazer representações de casas, ou interior de imóveis, vai precisar saber utilizar as proporções da escala cartográfica. Também vai precisar saber sobre organização do espaço geográfico ao propor a construção de um objeto como uma ponte em uma cidade. Portanto, também precisará conhecer Geografia muito bem para não dificultar a vida das pessoas, dependendo da intervenção realizada em escala local, regional ou, até mesmo, nacional. Áreas como urbanismo, engenharia civil e paisagismo trabalham lado a lado com esse conhecimento praticamente todos os dias.

Desafio!

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Construir uma Planta da Escola

Vamos sair da sala de aula para praticar o conhecimento que acabamos de conhecer. Acompanhado pelo professor, vamos percorrer a área de nossa escola e registrar em uma folha A4 no caderno, sua superfície através de uma escala. Segue as instruções:

1) A medida que caminharmos sobre os locais da escola, corredores, refeitórios, estacionamentos, vamos fazer uma planta da Escola na escala de 1:200. Como a escala é de 1: 200, logo:

2) É possível determinar, aproximadamente, um metro sendo correspondente a um passo largo. Você pode contar quantos passos possui uma sala de aula, corredores e depois transformar a quantidade de passos (metros) em centímetros.

3) Material necessário: um caderno, uma folha A4 e um lápis. Esse trabalho irá compor sua nota ao final do bimestre.

4) Duração da atividade: 30 minutos. Ao final, retornar a sala de aula, deixar a planta desenhada no caderno para receber o visto de confirmação.

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