Agora é com você!

Introdução

Na aula passada, vimos a importância da escala cartográfica e geográfica para representarmos a realidade através dos mapas.

Agora, do ponto de vista global, veremos como projetar o globo terrestre (que possui uma forma de esfera) em um plano. O caminho para se tornar um explorador do espaço geográfico é árduo, mas também é gratificante.

As projeções cartográficas realizam essa transformação da realidade tridimensional em planos bidimensionais. Vamos conhecer os diferentes tipos de projeções, seu impacto na descoberta de novas áreas pelo Planeta e aprofundar no estudo sobre a produção cartográfica.

Esta aula responde a uma pergunta que parece só técnica, mas é também política: como transformar um globo redondo em um mapa plano sem mentir sobre o tamanho, a forma ou a posição dos países, e quem decide o que vale a pena distorcer.

O que é uma projeção cartográfica?

Já sabemos alguns elementos dos mapas, como o título, a legenda, a escala, até fizemos uma planta da escola! Agora, vamos discutir o problema de representar algo que é 3D em uma folha, por exemplo, que é 2D, ou possui somente duas dimensões.

Os cartógrafos quebraram a cabeça para tornarem os mapas os mais fiéis possíveis à realidade. Para isso, utilizaram bastante a Matemática com diversos cálculos. Utilizaram as coordenadas geográficas para poder representar a superfície terrestre em um mapa. Tudo isso está ligado as projeções cartográficas.

Projeções cartográficas - Constituem métodos matemáticos para se projetar uma esfera em um plano. Uma região de escala grande como um município ao ser representada em um mapa não sofre muitas distorções. Entretanto, para representar um mapa-múndi, há muitas dificuldades em manter as formas dos continentes, sua área e posições sem distorcê-los. Há diversos tipos de se projetar uma esfera em um plano:

A ideia principal é esta:

A partir desse modelo são projetados pontos possíveis da superfície terrestre. São mais de 200 tipos de projeções.

Uma forma simples de sentir esse problema na prática é imaginar a casca de uma laranja. Se você descascar uma laranja inteira, em uma tira só, e tentar deixar essa casca completamente lisa sobre uma mesa, ela vai rasgar em vários pontos ou ficar com dobras, porque a superfície de uma esfera simplesmente não cabe, sem se deformar, em um plano. É exatamente esse conflito geométrico que toda projeção cartográfica precisa resolver, escolhendo onde "esticar" ou "cortar" a casca da laranja para que ela pareça inteira no papel.

Os cartógrafos têm até uma ferramenta para medir e visualizar essas distorções em qualquer ponto do mapa: a indicatriz de Tissot. Ela consiste em espalhar pequenos círculos idênticos sobre o globo e observar o que acontece com eles depois da projeção: em uma projeção conforme, como a de Mercator, esses círculos continuam círculos em qualquer ponto do mapa, só que de tamanhos bem diferentes perto dos polos; em uma projeção equivalente, como a de Peters, os círculos viram elipses esticadas, mas todas com a mesma área. É uma maneira visual e direta de provar que nenhuma projeção escapa de uma distorção ou de outra.

Quais os tipos de projeções existentes?

Existem três tipos básicos de projeções cartográficas: a cilíndrica, a cônica e a plana ou azimutal, conforme as imagens abaixo:

Observe que na projeção cilíndrica o globo terrestre parece estar envolvido por um cilindro de papel no qual são projetados os paralelos e os meridianos.

Na projeção azimutal ou plana,a Terra parece ser tangenciada em qualquer ponto por um pedaço de papel no qual são projetados os paralelos e os meridianos. Quando o globo é tangenciado num dos polos, dizemos que se trata de uma projeção polar.

Já na projeção cônica, o globo parece estar envolvido por um cone de papel no qual são projetados os paralelos e os meridianos.

As projeções distorcem a realidade?

Sabemos que todo mapa é uma representação aproximada do espaço terrestre, na medida que depende do objetivo de o pesquisador escolher o que representar. Por isso que a escolha do tipo de projeção já direciona a leitura do mundo e valoriza algum aspecto da realidade.

O globo terrestre não possui distorções, pois mostra diretamente como é na realidade o Planeta. Sua desvantagem é que, na prática, é difícil ter uma visão do todo ao mesmo tempo. Veja aqui:

Projeções Cilíndricas

Projeção de Mercator

A projeção mais famosa utilizada até hoje foi elaborada pelo cartógrafo, matemático e geógrafo flamengo Gerardus Mercator na segunda metade do século XVI (mais precisamente em 1569; Flandres, sua região natal, corresponde hoje a parte do território da Bélgica).

Ela é perfeita para navegação, principalmente nas regiões intertropicais (entre os trópicos de Câncer e de Capricórnio) pois as direções podem ser traçadas em linhas retas sobre o mapa. Veja abaixo:

As distorções visíveis podem ser observadas no tamanho da Groelândia, por exemplo, em comparação à da América do Sul. Como a Groenlândia está situada em altas latitudes, a distorção é maior. Outra deformidade ocorre na Antártida, deixando-a com uma área bem maior. Por outro lado, o contorno dos continentes é bem desenhado e de fácil visualização.

Essa projeção foi muito utilizada na época da expansão marítima do século XVI e reflete a visão eurocêntrica do mundo, ou seja, tendo a Europa no “centro de visão” do mapa. (Faria, 2016).

Os mapas carregam as ideologias e a cultura de quem os produziu. Ele revela, nesse caso, o contexto de domínio de um grupo ou nação sobre outra, resumindo: a geopolítica. Não é à toa que esse tipo de mapa com a Europa no centro serviu para alimentar durante séculos a ideia na qual os países “de cima” são superiores aos “de baixo”. Mas nem todas as projeções seguem essas ideias deterministas.

As projeções no seu bolso: por que o Google Maps também distorce

Lembra da pergunta do começo da aula, sobre a Groenlândia parecer quase do tamanho da África? Isso não é só um problema de mapa de parede antigo. Abra agora o Google Maps, o Waze ou o Bing Maps no seu celular e afaste o zoom até ver o planeta inteiro: a Groenlândia continua enorme, maior do que deveria.

Isso acontece porque quase todo mapa digital que você usa no dia a dia roda sobre uma variação da projeção de Mercator, chamada de Web Mercator. A escolha não foi ideológica, foi prática: como você aprendeu na aula passada, mapas digitais organizam o mundo em blocos de imagem (tiles) que precisam se encaixar perfeitamente em cada nível de zoom, e a matemática da Mercator torna esse encaixe muito mais simples de programar do que a de qualquer projeção equivalente.

O problema é que a Web Mercator herdou também o defeito da Mercator original: quanto mais perto dos polos, maior a distorção de área. Foi por isso que, em 2018, o Google Maps passou a mostrar o planeta como um globo 3D em vez de um mapa achatado sempre que o usuário afasta bastante o zoom, uma forma de corrigir visualmente essa distorção sem abandonar a Web Mercator nos níveis de zoom mais próximos, onde ela funciona bem para navegação.

Ou seja: a mesma escolha entre preservar ângulo ou preservar área que Mercator fez em 1569 continua, até hoje, escondida dentro do aplicativo de mapas que você usa para chegar a um lugar novo. É um bom lembrete de que uma decisão cartográfica de quase 500 anos atrás ainda molda, sem que a maioria dos usuários perceba, a forma como bilhões de pessoas enxergam o tamanho relativo dos países todos os dias, direto na tela do celular.

Projeção de Peters

Na década de 1970, após muitas outras projeções terem sido realizadas, o historiador e cartógrafo Arno Peters aperfeiçoou a projeção cilíndrica de James Gall do final do século XIX e elaborou uma projeção que preservava as áreas dos continentes, o qual ficou conhecida como projeção equivalente.

Nessa projeção há um destaque aos países de baixas latitudes, uma vez que buscou preservar suas áreas (tamanho) originais. Por outro lado, atendeu aos interesses dos Estados que se tornaram independentes após a Segunda Guerra Mundial (1939-1945) e que, nesse período, eram considerados subdesenvolvidos, a maioria desses países estão, de fato, na parte sul do globo. Foi considerada uma das formas para romper com uma visão colonialista do mundo.

Percebe-se um alongamento dos continentes no sentido norte-sul. A Groenlândia nesse mapa, agora aparece bem menor que o Brasil e a África.

A controvérsia Mercator x Peters: um mapa pode ser político?

Em março de 2017, a rede de escolas públicas de Boston, nos Estados Unidos, anunciou que ia substituir a projeção de Mercator pela de Peters nos mapas-múndi usados em sala de aula. Segundo a própria rede, 86% dos estudantes eram negros, latinos ou de outras minorias étnicas, e a troca fazia parte de um esforço para "descolonizar" o currículo, mostrando África e América do Sul no seu tamanho real, e não achatadas pela distorção da Mercator. Foi a primeira rede escolar pública dos Estados Unidos a fazer essa mudança, e o caso virou notícia internacional.

A decisão também gerou controvérsia entre os próprios cartógrafos. A crítica principal é que a projeção de Peters resolve o problema da área só para criar outro: perto dos polos, os continentes ficam esticados e alongados, com um formato que muita gente descreve como "enrugado" ou "espremido", bem diferente do contorno que aparece em um globo de verdade. Ou seja, trocar Mercator por Peters não elimina a distorção, só troca qual tipo de distorção o mapa vai carregar, e para qual público ela vai incomodar mais.

Essa insatisfação com as duas opções motivou, em 2018, três cartógrafos (Bojan Šavrič, Tom Patterson e Bernhard Jenny) a criarem uma nova projeção equivalente chamada Equal Earth. Ela preserva as áreas reais dos continentes, como a Peters, mas com contornos bem mais suaves e parecidos com os do globo, sem o efeito "esticado". Foi adotada rapidamente por instituições científicas como o Instituto Goddard de Estudos Espaciais da NASA e vem, aos poucos, substituindo a Peters em materiais didáticos e científicos mais recentes.

O episódio de Boston mostra bem o que esta aula quer que você leve: escolher uma projeção não é uma decisão puramente técnica, é também uma escolha sobre qual distorção parece mais aceitável, e para quem. Não existe mapa neutro, existe mapa com as distorções que alguém, em algum momento, decidiu que valiam a pena, seja um cartógrafo do século XVI, seja uma secretaria de educação no século XXI.

Projeções Planas ou Azimutais

A projeção plana ocorre quando um plano toca um ponto (tangencia) do globo para mapeá-lo.

Os pontos que não tocam o plano são prolongados e daí que surgem as distorções. Nessa projeção, qualquer ponto do globo pode ser tornar o centro do mapa. Nesse caso, as distorções se aproximam de zero. À medida em que nos afastamos do centro da projeção, as distorções aumentam bastante (sistematicamente).

Veja esse exemplo em que o centro da projeção é o encontro da latitude 0º e da longitude 0º.

Fonte: Organizado pelo autor.

Ou uma projeção plana da América do Norte.

Essa projeção está muito ligada a geopolítica (as relações de poder entre as nações), pois o cartógrafo pode direcionar o centro das atenções para qualquer território no mundo.

Também é muito utilizada para navegações aérea e marítima. A Organização das Nações Unidas – ONU a utiliza como seu mapa-símbolo. Na época da Guerra Fria, esse tipo de projeção era utilizado para representar o mundo bipolar, isto é, a antiga divisão entre Estados Unidos e União Soviética.

Projeções cônicas

A projeção cônica ocorre a partir de um cone imaginário em que os meridianos formam uma rede de linhas retas, que convergem (que vão para um local em comum) para um ponto, e os paralelos formam círculos concêntricos (com o mesmo centro, um dentro do outro).

A variante mais usada na prática é a projeção cônica conforme de Lambert, criada pelo matemático alemão Johann Heinrich Lambert em 1772. Ela funciona melhor em regiões com grande extensão no sentido leste-oeste e pouca no sentido norte-sul, exatamente o formato de países como os Estados Unidos: por isso é a projeção oficial usada nas cartas do sistema de coordenadas estaduais americano e em boa parte das cartas de navegação aérea do mundo todo, onde a precisão de ângulos e distâncias curtas importa mais do que representar o planeta inteiro. Bélgica e Estônia também adotam a Lambert como projeção cartográfica oficial de seus territórios.

Mapas temáticos: além da localização

Até aqui, os mapas desta aula tinham um objetivo principal: mostrar onde as coisas estão, os contornos dos continentes, países, oceanos. Esse tipo de mapa se chama mapa de localização ou mapa geral. Mas existe outra categoria enorme de mapas, os mapas temáticos, que usam a base geográfica só como pano de fundo para mostrar a distribuição espacial de um assunto específico: renda, clima, votos em uma eleição, casos de uma doença, desmatamento.

Existem algumas formas clássicas de construir um mapa temático. O mapa coroplético pinta cada área (um país, um estado, um município) com uma cor ou tonalidade diferente, de acordo com a intensidade de uma variável: quanto mais escura a cor de um estado brasileiro em um mapa de IDH, por exemplo, maior costuma ser o índice ali. É o tipo de mapa temático mais comum em provas e livros didáticos.

Já o mapa de símbolos proporcionais usa círculos, quadrados ou outros ícones de tamanho variável sobre cada local, como bolhas maiores sobre as cidades mais populosas de um mapa do Brasil. O mapa de fluxo usa setas, com espessura proporcional ao volume, para mostrar o deslocamento de pessoas, mercadorias ou capital entre dois pontos, como as rotas de migração ou de comércio internacional. E o mapa de isolinhas conecta, com uma linha, todos os pontos que têm exatamente o mesmo valor de uma variável, o exemplo mais conhecido são as isotermas (mesma temperatura) e as isóbaras (mesma pressão atmosférica) dos mapas de previsão do tempo.

Qualquer um desses formatos pode ser desenhado sobre qualquer uma das projeções que você acabou de estudar, cilíndrica, cônica ou plana. A escolha da projeção e a escolha de como representar o tema são duas decisões independentes, mas as duas, juntas, moldam a mensagem final do mapa.

Anamorfoses

Existem outros tipos de mapas que não chegam a ser uma projeção cartográfica, mas sim mapas temáticos que distorcem as áreas dos continentes ou países de acordo com as informações que norteiam o mapa.

São chamadas de anamorfose geográfica, em que cada país é redesenhado de forma que seu polígono sofre uma deformação proporcional a um tema como a população dos países, ou outra variável.

Exemplo: a Índia, hoje o país mais populoso do mundo, com cerca de 1,48 bilhão de pessoas, e a China, em segundo lugar, com cerca de 1,4 bilhão, aparecem como os maiores polígonos no mapa.

Nesse mapa, por exemplo, o Paquistão, que tem uma área de cerca de 796.100 km², muito menor do que a do Brasil (8.515.759 km²), possui sua forma aumentada, porque sua população (cerca de 255 milhões) já é maior do que a população brasileira (cerca de 213 milhões).

Já com a Rússia ocorre o inverso: com uma área territorial de 17.098.250 km², quase o dobro da área do Brasil, teve seu polígono deformado e bastante diminuído, porque sua população (cerca de 144 milhões) é bem menor do que a do Brasil, uma diferença de quase 70 milhões de pessoas.

Anamorfoses aparecem com frequência na cobertura de eleições nos Estados Unidos: um mapa comum colore cada estado americano de vermelho ou azul conforme o partido vencedor, mas, como estados como Wyoming ou Dakota do Norte têm imensa área e pouquíssima população, esse mapa tradicional exagera visualmente a força do partido que venceu nos estados mais vazios. Por isso, veículos de imprensa costumam publicar, ao lado do mapa comum, uma anamorfose eleitoral, redesenhando cada estado proporcionalmente ao número de votos ou de deputados que ele elege, uma forma bem mais honesta de mostrar a real força de cada partido no país.

Como escolher a projeção certa?

Depois de conhecer as principais projeções, fica mais fácil responder a uma pergunta bem prática: qual delas usar? A resposta depende inteiramente do objetivo de quem está fazendo o mapa.

Para navegação marítima ou aérea, em que é essencial traçar uma rota em linha reta e manter os ângulos corretos, a escolha é uma projeção conforme, como a de Mercator: é por isso que ela sobrevive até hoje, mais de 450 anos depois de criada, tanto em cartas náuticas quanto escondida dentro dos aplicativos de navegação por GPS.

Para comparar o tamanho real de países ou continentes, como em um mapa sobre desmatamento, área plantada ou extensão de um deserto, a escolha correta é uma projeção equivalente, como a de Peters ou a Equal Earth, já que preservar a área é exatamente o que a pergunta exige.

Para um uso didático geral, em que se quer uma visão equilibrada do planeta sem favorecer nenhuma característica isoladamente, a escolha costuma recair sobre uma projeção afilática, como a de Robinson, adotada por atlas escolares justamente por não ter uma distorção gritante em nenhum aspecto.

E para destacar um ponto específico do planeta, seja um país, um polo ou uma cidade, como centro das atenções (útil tanto para rotas aéreas quanto para fazer um argumento geopolítico), a escolha é uma projeção azimutal, centrada exatamente onde o cartógrafo quer que o olhar do leitor comece.

Perceba que essas quatro perguntas, para que serve o mapa, o que ele precisa preservar, quem é o público e o que se quer destacar, são exatamente as mesmas que orientam qualquer cartógrafo profissional antes de desenhar um mapa novo, seja em papel, seja em uma tela. Saber fazer essas perguntas já é, em boa parte, saber pensar como um cartógrafo.

Infográfico - Resumo

Fonte: Organizado e revisado pelo autor.